Analisis regresi linier berganda adalah hubungan secara linear antara dua
atau lebih variabel independen (X1, X2,….Xn)
dengan variabel dependen (Y). Analisis ini untuk mengetahui arah hubungan
antara variabel independen dengan variabel dependen apakah masing-masing
variabel independen berhubungan positif atau negatif dan untuk memprediksi
nilai dari variabel dependen apabila nilai variabel independen mengalami
kenaikan atau penurunan. Data yang digunakan biasanya berskala interval atau
rasio.
Persamaan
regresi linear berganda sebagai berikut:
Y’ = a + b1X1+
b2X2+…..+ bnXn
Keterangan:
Y’ = Variabel
dependen (nilai yang diprediksikan)
X1 dan X2 = Variabel
independen
a = Konstanta
(nilai Y’ apabila X1, X2…..Xn = 0)
b = Koefisien
regresi (nilai peningkatan ataupun penurunan)
Contoh kasus:
Kita mengambil contoh kasus pada uji normalitas, yaitu sebagai berikut:
Seorang mahasiswa bernama Bambang melakukan penelitian tentang faktor-faktor
yang mempengaruhi harga saham pada perusahaan di BEJ. Bambang dalam
penelitiannya ingin mengetahui hubungan antara rasio keuangan PER dan ROI
terhadap harga saham. Dengan ini Bambang menganalisis dengan bantuan program
SPSS dengan alat analisis regresi linear berganda. Dari uraian di atas maka
didapat variabel dependen (Y) adalah harga saham, sedangkan variabel independen
(X1 dan X2) adalah PER dan ROI.
Data-data yang di dapat berupa data rasio dan ditabulasikan sebagai
berikut:
Tabel.
Tabulasi Data (Data Fiktif)
|
Tahun
|
Harga Saham
(Rp)
|
PER (%)
|
ROI (%)
|
|
1990
|
8300
|
4.90
|
6.47
|
|
1991
|
7500
|
3.28
|
3.14
|
|
1992
|
8950
|
5.05
|
5.00
|
|
1993
|
8250
|
4.00
|
4.75
|
|
1994
|
9000
|
5.97
|
6.23
|
|
1995
|
8750
|
4.24
|
6.03
|
|
1996
|
10000
|
8.00
|
8.75
|
|
1997
|
8200
|
7.45
|
7.72
|
|
1998
|
8300
|
7.47
|
8.00
|
|
1999
|
10900
|
12.68
|
10.40
|
|
2000
|
12800
|
14.45
|
12.42
|
|
2001
|
9450
|
10.50
|
8.62
|
|
2002
|
13000
|
17.24
|
12.07
|
|
2003
|
8000
|
15.56
|
5.83
|
|
2004
|
6500
|
10.85
|
5.20
|
|
2005
|
9000
|
16.56
|
8.53
|
|
2006
|
7600
|
13.24
|
7.37
|
|
2007
|
10200
|
16.98
|
9.38
|
Langkah-langkah
pada program SPSS
Ø Masuk program SPSS
Ø Klik variable view pada SPSS data editor
Ø Pada kolom Name ketik y, kolom Name pada
baris kedua ketik x1, kemudian untuk baris kedua ketik x2.
Ø Pada kolom Label, untuk kolom pada baris
pertama ketik Harga Saham, untuk kolom pada baris kedua ketik PER, kemudian
pada baris ketiga ketik ROI.
Ø Untuk kolom-kolom lainnya boleh
dihiraukan (isian default)
Ø Buka data view pada SPSS data editor,
maka didapat kolom variabel y, x1, dan x2.
Ø Ketikkan data sesuai dengan variabelnya
Ø Klik Analyze - Regression
- Linear
Ø Klik variabel Harga Saham dan masukkan
ke kotak Dependent, kemudian klik variabel PER dan ROI kemudian masukkan ke
kotak Independent.
Ø Klik Statistics, klik Casewise
diagnostics, klik All cases. Klik Continue
Ø Klik OK, maka hasil output yang didapat
pada kolom Coefficients dan Casewise diagnostics adalah sebagai berikut:
Tabel. Hasil
Analisis Regresi Linear Berganda
Persamaan
regresinya sebagai berikut:
Y’ = a + b1X1+
b2X2
Y’ = 4662,491 +
(-74,482)X1 + 692,107X2
Y’ = 4662,491 -
74,482X1 + 692,107X2
Keterangan:
Y’ = Harga saham
yang diprediksi (Rp)
a = konstanta
b1,b2 = koefisien
regresi
X1 = PER (%)
X2 = ROI (%)
Persamaan
regresi di atas dapat dijelaskan sebagai berikut:
- Konstanta sebesar 4662,491; artinya jika PER (X1) dan ROI (X2)
nilainya adalah 0, maka harga saham (Y’) nilainya adalah Rp.4662,491.
- Koefisien regresi variabel PER (X1) sebesar -74,482; artinya
jika variabel independen lain nilainya tetap dan PER mengalami kenaikan 1%,
maka harga saham (Y’) akan mengalami penurunan sebesar Rp.74,482. Koefisien
bernilai negatif artinya terjadi hubungan negatif antara PER dengan harga
saham, semakin naik PER maka semakin turun harga saham.
- Koefisien regresi variabel ROI (X2) sebesar 692,107; artinya
jika variabel independen lain nilainya tetap dan ROI mengalami kenaikan 1%,
maka harga saham (Y’) akan mengalami peningkatan sebesar Rp.692,107. Koefisien
bernilai positif artinya terjadi hubungan positif antara ROI dengan harga saham,
semakin naik ROI maka semakin meningkat harga saham.
Nilai harga saham yang diprediksi (Y’) dapat dilihat pada tabel Casewise
Diagnostics (kolom Predicted Value). Sedangkan Residual (unstandardized
residual) adalah selisih antara harga saham dengan Predicted Value, dan
Std. Residual (standardized residual) adalah nilai residual yang telah
terstandarisasi (nilai semakin mendekati 0 maka model regresi semakin baik
dalam melakukan prediksi, sebaliknya semakin menjauhi 0 atau lebih dari 1 atau
-1 maka semakin tidak baik model regresi dalam melakukan prediksi).
A. Analisis Korelasi Ganda (R)
Analisis ini digunakan untuk mengetahui hubungan antara dua atau lebih
variabel independen (X1, X2,…Xn) terhadap
variabel dependen (Y) secara serentak. Koefisien ini menunjukkan seberapa besar
hubungan yang terjadi antara variabel independen (X1, X2,……Xn)
secara serentak terhadap variabel dependen (Y). nilai R berkisar antara 0
sampai 1, nilai semakin mendekati 1 berarti hubungan yang terjadi semakin kuat,
sebaliknya nilai semakin mendekati 0 maka hubungan yang terjadi semakin lemah.
Menurut Sugiyono (2007) pedoman untuk memberikan interpretasi koefisien
korelasi sebagai berikut:
0,00 - 0,199 = sangat
rendah
0,20 - 0,399 = rendah
0,40 - 0,599 = sedang
0,60 - 0,799 = kuat
0,80 - 1,000 = sangat kuat
Dari hasil
analisis regresi, lihat pada output moddel summary dan disajikan
sebagai berikut:
Tabel. Hasil
analisis korelasi ganda
Berdasarkan tabel di atas diperoleh angka R sebesar 0,879. Hal ini menunjukkan
bahwa terjadi hubungan yang sangat kuat antara PER dan ROI terhadap harga
saham.
B. Analisis Determinasi (R2)
Analisis determinasi dalam regresi linear berganda digunakan untuk
mengetahui prosentase sumbangan pengaruh variabel independen (X1, X2,……Xn)
secara serentak terhadap variabel dependen (Y). Koefisien ini menunjukkan
seberapa besar prosentase variasi variabel independen yang digunakan dalam
model mampu menjelaskan variasi variabel dependen. R2sama dengan 0,
maka tidak ada sedikitpun prosentase sumbangan pengaruh yang diberikan variabel
independen terhadap variabel dependen, atau variasi variabel independen yang
digunakan dalam model tidak menjelaskan sedikitpun variasi variabel dependen.
Sebaliknya R2 sama dengan 1, maka prosentase sumbangan pengaruh yang diberikan variabel
independen terhadap variabel dependen adalah sempurna, atau variasi variabel
independen yang digunakan dalam model menjelaskan 100% variasi variabel
dependen.
Dari hasil
analisis regresi, lihat pada output moddel summary dan disajikan
sebagai berikut:
Tabel. Hasil
analisis determinasi
Berdasarkan tabel di atas diperoleh angka R2 (R Square) sebesar 0,772 atau (77,2%). Hal ini menunjukkan bahwa prosentase
sumbangan pengaruh variabel independen (PER dan ROI) terhadap variabel dependen
(harga saham) sebesar 77,2%. Atau variasi variabel independen yang digunakan
dalam model (PER dan ROI) mampu menjelaskan sebesar 77,2% variasi variabel
dependen (harga saham). Sedangkan sisanya sebesar 22,8% dipengaruhi atau
dijelaskan oleh variabel lain yang tidak dimasukkan dalam model penelitian ini.
Adjusted R Square adalah nilai R Square yang telah disesuaikan, nilai ini
selalu lebih kecil dari R Square dan angka ini bisa memiliki harga negatif.
Menurut Santoso (2001) bahwa untuk regresi dengan lebih dari dua variabel bebas
digunakan Adjusted R2 sebagai koefisien determinasi.
Standard Error of the Estimate adalah suatu ukuran banyaknya kesalahan
model regresi dalam memprediksikan nilai Y. Dari hasil regresi di dapat nilai
870,80 atau Rp.870,80 (satuan harga saham), hal ini berarti banyaknya kesalahan
dalam prediksi harga saham sebesar Rp.870,80. Sebagai pedoman jika Standard
error of the estimate kurang dari standar deviasi Y, maka model regresi semakin
baik dalam memprediksi nilai Y.
C. Uji Koefisien Regresi Secara Bersama-sama (Uji F)
Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah variabel independen (X1,X2….Xn)
secara bersama-sama berpengaruh secara signifikan terhadap variabel dependen
(Y). Atau untuk mengetahui apakah model regresi dapat digunakan untuk
memprediksi variabel dependen atau tidak. Signifikan berarti hubungan yang
terjadi dapat berlaku untuk populasi (dapat digeneralisasikan), misalnya dari
kasus di atas populasinya adalah 50 perusahaan dan sampel yang diambil dari
kasus di atas 18 perusahaan, jadi apakah pengaruh yang terjadi atau kesimpulan
yang didapat berlaku untuk populasi yang berjumlah 50 perusahaan.
Dari hasil output analisis regresi dapat diketahui nilai F seperti pada
tabel 2 berikut ini.
Tabel. Hasil Uji F
Tahap-tahap untuk melakukan uji F adalah sebagai berikut:
1. Merumuskan Hipotesis
Ho : Tidak ada pengaruh secara signifikan antara PER dan ROI secara bersama-sama
terhadap harga saham.
Ha : Ada pengaruh secara signifikan antara PER dan ROI secara bersama-sama
terhadap harga saham.
2. Menentukan tingkat signifikansi
Tingkat
signifikansi menggunakan a = 5%
(signifikansi 5% atau 0,05 adalah ukuran standar yang sering digunakan dalam
penelitian)
3. Menentukan F
hitung
Berdasarkan tabel diperoleh F hitung sebesar 25,465
4. Menentukan F tabel
Dengan
menggunakan tingkat keyakinan 95%, a = 5%, df 1 (jumlah variabel–1) = 2, dan df 2 (n-k-1) atau 18-2-1 = 15 (n
adalah jumlah kasus dan k adalah jumlah variabel independen), hasil diperoleh
untuk F tabel sebesar 3,683 (Lihat pada lampiran) atau dapat dicari di Ms Excel
dengan cara pada cell kosong ketik =finv(0.05,2,15) lalu enter.
5. Kriteria pengujian
- Ho diterima
bila F hitung < F tabel
- Ho ditolak
bila F hitung > F tabel
6. Membandingkan F hitung dengan F tabel.
Nilai F
hitung > F tabel (25,465 > 3,683), maka Ho ditolak.
7. Kesimpulan
Karena F
hitung > F tabel (25,465 > 3,683), maka Ho ditolak, artinya ada pengaruh
secara signifikan antara price earning ratio (PER) dan return on investmen (ROI) secara bersama-sama terhadap terhadap harga saham. Jadi dari kasus
ini dapat disimpulkan bahwa PER dan ROI secara bersama-sama berpengaruh
terhadap harga saham pada perusahaan di BEJ.
D. Uji Koefisien Regresi Secara Parsial (Uji t)
Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah dalam model regresi variabel
independen (X1, X2,…..Xn) secara parsial
berpengaruh signifikan terhadap variabel dependen (Y).
Dari hasil analisis regresi output dapat disajikan sebagai berikut:
Tabel.
Uji t
Langkah-langkah
pengujian sebagai berikut:
Pengujian
koefisien regresi variabel PER
1. Menentukan Hipotesis
Ho : Secara parsial tidak ada pengaruh signifikan antara PER dengan harga saham.
Ha : Secara parsial ada pengaruh signifikan antara PER dengan harga saham
2. Menentukan tingkat signifikansi
Tingkat
signifikansi menggunakan a = 5%
3. Menentukan t hitung
Berdasarkan tabel diperoleh t hitung sebesar -1,259
4. Menentukan t
tabel
Tabel
distribusi t dicari pada a = 5% : 2 =
2,5% (uji 2 sisi) dengan derajat kebebasan (df) n-k-1 atau 18-2-1 = 15 (n
adalah jumlah kasus dan k adalah jumlah variabel independen). Dengan pengujian
2 sisi
(signifikansi = 0,025)
hasil diperoleh untuk t tabel sebesar 2,131 (Lihat pada lampiran) atau dapat
dicari di Ms Excel dengan cara pada cell kosong ketik =tinv(0.05,15) lalu
enter.
5. Kriteria Pengujian
Ho diterima jika -t tabel < t hitung < t tabel
Ho ditolak jika
-t hitung < -t tabel atau t hitung > t tabel
6. Membandingkan thitung dengan t tabel
Nilai -t
hitung > -t tabel (-1,259 > -2,131) maka Ho diterima
7. Kesimpulan
Oleh karena
nilai -t hitung > -t tabel (-1,259 > -2,131) maka Ho diterima, artinya
secara parsial tidak ada pengaruh signifikan antara PER dengan harga saham.
Jadi dari kasus ini dapat disimpulkan bahwa secara parsial PER tidak
berpengaruh terhadap harga saham pada perusahaan di BEJ.
Pengujian
koefisien regresi variabel ROI
1. Menentukan Hipotesis
Ho : Secara
parsial tidak ada pengaruh signifikan antara ROI dengan harga saham
Ha : Secara parsial ada pengaruh signifikan antara ROI dengan harga saham
2. Menentukan tingkat signifikansi
Tingkat
signifikansi menggunakan a = 5%.
3. Menentukan t
hitung
Berdasarkan tabel diperoleh t hitung sebesar 5,964
4. Menentukan t
tabel
Tabel
distribusi t dicari pada a = 5% : 2 =
2,5% (uji 2 sisi) dengan derajat kebebasan (df) n-k-1 atau 18-2-1 = 15 (n
adalah jumlah kasus dan k adalah jumlah variabel independen). Dengan pengujian
2 sisi
(signifikansi = 0,025)
hasil diperoleh untuk t tabel sebesar 2,131.
5. Kriteria Pengujian
Ho diterima jika -t tabel £ t hitung £ t tabel
Ho ditolak
jika -t hitung < -t tabel atau t hitung > t tabel
6. Membandingkan thitung dengan t tabel
Nilai t
hitung > t tabel (5,964 > 2,131) maka Ho ditolak
7. Kesimpulan
Oleh karena nilai t hitung > t tabel (5,964 > 2,131) maka Ho
ditolak, artinya secara parsial ada pengaruh signifikan antara ROI dengan harga
saham. Jadi dari kasus ini dapat disimpulkan bahwa secara parsial ROI
berpengaruh positif terhadap harga saham pada perusahaan di BEJ.
